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PDF模型預測新冠肺炎抗疫拐點
出自:exensio

自12月8日官方公布第一例新型冠狀病毒肺炎確診病例以來已經過了2個多月,這些日子里響應國家號召自覺在家隔離的你我都在密切關注著疫情信息,武漢封城,物資緊缺,醫院爆滿……病毒來勢洶洶,面對這樣一個人類目前尚未了解清晰的病毒敵人,我們的醫護人員仍是不顧自身安危奮戰在一線,可敬可佩。相信大家都很關心一個問題,那就是這場戰“疫”什么時候才能迎來拐點,乃至最終勝利結束。網上現在已經有很多疫情的相關推測,作為非醫學專業人員,本文也將基于現有數據參考已有論文、文獻做出一定的推測,僅供參考。

一般傳染病有四種基本模型:SI(HIV),SIS(普通流感),SIR(急性傳染病,例如:麻疹,腮腺炎,風疹),SEIR(帶潛伏期的惡性傳染病,例如:SARS)。因此本文主要采用SEIR模型進行分析。SEIR模型將人分為四個種類:

·Susceptible: 易感者,潛在的可感染人群

·Exposed:潛伏者,已經被感染但是沒有表現出來的人群

·Infectious: 感染者,表現出感染癥狀的人

·Recovered: 治愈者,感染者痊愈后獲得抗性的人

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SEIR模型中E潛伏者在潛伏期本身是沒有傳染性的,然而根據目前的報道可知,新型冠狀病毒即使在潛伏期仍有很強的傳染性。因此在進行分析時我們對模型本身進行了一定的修正,考慮了潛伏期的傳染性(將分別用β1和β2表征感染者和潛伏者的傳染率系數),并且對于春運、封城、隔離等因素對各種參數的影響也做了一定的修正以期盡量準確的反應數據的合理性。

關于新型冠狀病毒的基本再生數R0(R0越高傳染病控制越難),現有資料、論文不盡相同,一開始很多文章參考了SARS的R0(2.2),隨著時間的推移,人們發現該病毒的傳染性遠遠高于SARS,出現了其他相對較高的R0值,如Read等人的研究報告顯示R0=3.6~4.0[1],更有甚者Steven等人推測的R0值達到了4.7~6.6[2]。本文將采用Read等人的結果進行分析,假設R0=3.6。

已有的相關分析文章大多都采用了一階段模型,少數考慮了封城的影響采用了兩階段模型,而本文將考慮封城前,春運,封城后這三個不同階段對參數的影響采用三階段模型來進行分析。從現有的報道可知,一般的傳染期Ti為14天,治愈天數Tr=14天。因此封城前β1=R0/Ti=3.6/14,γ=1/14。由于春運造成了大量的人口流動,1月20號~24號期間β1’將大幅上升,這里我們假設β1’=2β1。而武漢封城及居民自我隔離等一系列措施,我們認為感染者的β值將迅速下降,這里將假設封城后即25號之后的β1’’=0.01*β1。我們認為潛伏者具有和確診病人相同的傳染性,因此封城前β2=β1,春運期間β2’=β1’,封城后假設β2’=0.1*β2。根據中國疾病預防控制中心編寫的《新型冠狀病毒肺炎公眾防護指南》,新型冠狀病毒的潛伏期為2~14天,平均為7天,因此σ=1/Te=1/7。

根據國家衛健委官網數據可知,截至本文撰寫日(2月17日)為止全國新增累計密切接觸者人數分布如下圖所示:

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我們認為總體的易感人群出自密切接觸者,這里假設密切接觸者中不存在重復的情況,從上圖可知目前密切接觸者人數達到了56萬人,因此本文將70萬作為易感人群的總人數。

綜上,對SEIR模型進行修正,利用大數據分析平臺Exensio軟件進行預測的結果如下圖所示:

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可以看到,真實曲線中累計確診人數與模型推測的治愈人數基本吻合,現有感染人數(累計確診人數-治愈人數-死亡人數)峰值基本與模型預測感染人數相同,但存在一定的滯后性,我們認為這是由于期初很多疑似患者得不到核酸檢測,并且后期發現核酸檢測并不能唯一判定是否確診而修改了確診條件造成的。模型顯示最終治愈人數即累計確診人數大概在12萬,疫情到125天左右趨于平穩,到150天為止基本結束。

推測結果供大家參考,由于過程中做了很多假設,不可避免會存在一定的誤差。通過本文我們想告訴大家面對疫情不要害怕恐慌,只要大家積極響應黨和政府的號召,配合社區街道單位的管控工作,做好個人防護隔離等衛生措施,就能戰勝疫情,早日恢復正常。加油武漢,加油中國,立春已至,回暖可期,勝利在望,愿美好紛至沓來!

參考資料: [1] J. M. Read, J. R. E. Bridgen, D. A. T. Cummings, A. Ho, C. P. Jewell, Novel coronavirus 2019-nCoV: early estimation of epidemiological parameters and epidemic predictions, Preprint in MedRXiv 2020. [2] Steven Sanche, Yen Ting Lin, Chonggang Xu, Ethan Romero-Severson, Nick Hengartner, Ruian Ke, The Novel Coronavirus, 2019-nCoV, is Highly Contagious and More Infectious Than Initially Estimated, Preprint in MedRXiv 2020.

 

 

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文章收入時間: 2020-03-04
 
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